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「教育問題 その1」 ----1999年 12月 13日

大学生の学力低下について考えてみたいと思います。
いきなりですが、数学の 問題を2題考えてみて下さい。
問い:aがすべての実数を表すとき、次の不等式を解きなさい
 [1] (a+1)(a+2)>0
 [2] (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)(a+5)(a+6)(a+7)>0
問題の意味は、左の数式にあるaにあらゆる数字(−無限大から+無限大まで) をあてはめられる時、0より大きくなるaの範囲を求めよということですね。必 要な知識は次の二つ、いずれも中学1年生で習う事項でしょう。
1.(a+1)(a+2)は(a+1)×(a+2)の意味。 例えばa=1の時、(a+1)(a+2)=(1+1)×(1+2)=6 となる。
2.0より大きい数字どうし、もしくは、0より小さい数字どうしを掛け合わせ れば0より大きくなり、0より大きい数字と0より小さい数字を掛け合わせ れば0より小さくなり、0にどんな数字を掛け合わせても0である
[1](a+1)と(a+2)のいずれもが0より大きくなる、もしくは、0より小さくな るaの範囲を求めればいいのです。左の数式が0になる値、a=-1とa=-2を見つけ られれば答えは簡単ですね。
 (答)a>-1またはa<-2。
[2]も考え方は同じです。左の数式の7つのカッコのうち、全部がプラス、 もしくは偶数個がマイナスになるaの範囲を求めればよいのです。左の数式が0 になるのは、a=-1、a=-2、a=-3、a=-4、a=-5、a=-6、a=-7ですから、
  (答)a>-1または-2>a>-3または-4>a>-5または-6>a>-7
いずれも中学校の知識で解けてしまいましたが、私が実際に中学校で習ったの は[1]だけです。[2]を高校入試で出題すると「難問奇問」という警告が 来るでしょう。これでは応用力がつかない教育になるはずです。(次週へ続く) --

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むっ難しい!(^_^;) 正直言ってまだ解き方が分からないPだんな!です。
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